Senin, 23 Januari 2017

Menghitung Jarak Bumi Ke Bulan

Bumi memiliki satu satelit alami yang disebut bulan, Bulan mengitari bumi dengan periode 29 hari 12 jam 44 menit dan 3 detik atau yang disebut dengan Bulan Sinodik. Perputaran bulan mengelilingi bumi ini sangat berguna sekali bagi kebutuhan manusia di bumi, yaitu dapat digunakan untuk penanggalan atau kalender. Melalui revolusi bulan mengelilingi bumi terjadilah apa yang disebut dengan Fase-fase bulan, mulai dari bulan sabit, setengah penuh, purnama, sampai bulan mati. dahulu orang menggunakan fase bulan ini untuk menentukan waktu kalender bahkan sampai sekarang.

ilustrasi pengukuran jarak bumi ke bulan dengan mistar

Bulan memiliki diameter sekitar ¼ kali diameter Bumi, massanya 1/81 kali massa bumi, gravitasi 1/6 kali gravitasi bumi dan kerapatan bulan hampir sama dengan kerapatan bumi, yaitu sekitar 3/5 kali kerapatan bumi. 

Bulan dapat diamati dari bumi karena jaraknya lebih dekat daripada jarak planet atau bintang-bintang yang lain. Kalau kita mengamati saat bulan purnama bulan memiliki bagian yang terang (terdiri atas bukit-bukit yang tinggi) dan bagian yang gelap (bagian yang lebih rendah). Bagian yang gelap ini disebut dengan “maria” (sekumpulan air),karena pada zaman dahulu orang mengira di bulan terdapat laut. 

Walaupun memang jarak bulan ke bumi lebih dekat ketimbang jarak benda langit lainnya, namun bagaimanakah cara menentukan/mengukur jarak bumi ke bulan?

Tentu, untuk mengukur jarak bumu-bulan kita tidak bisa melakukannya dengan pengukuran langsung, melainkan dengan menggunakan pengukuran tak langsung.

Cara mengukur Jarak Bumi-bulan menggunakan pengukuran tak langsung. ada beberapa Metode untuk menentukan Jarak Bumi sampai Ke bulan, antara lain, 

1. Metode Hipparchus
Pengukuran Jarak bumi-bulan telah dilakukan sejak 130 SM oleh Hipparchus (astronomi, matematikawan dari Yunani). Hipparchus mengukur jarak bumi bulan pada saat gerhana bulan. Saat terjadi gerhana bulan Hipparchus mengukur lama waktu bulan mulai menghilang sampai muncul kembali.

pengukuran jarak bumi ke bulan oleh hipparchus dengan memanfaatkan gerhana bulan

Karena bulan berputar mengelilingi bumi, bulan akan bergerak dari titik A ke titik B, pengamat di bumi akan melihat bulan di titik A separuh penuh kemudian lama-kelamaan bulan akan menuju bayangan umbra dan akan mulai menghilang, setelah beberapa jam bulan akan muncul kembali.

Di titik B pengamat di bumi juga akan melihat bulan nampak Separuh penuh, karena bulan mengitari bumi satu putaran atau 360o atau 2π radian selama satu bulan, maka sudut AOB dapat diketahui dengan menghitung lama waktu bulan dari A ke B . 

Hipparchus juga menghitung bahwa sudut AOB sama dengan 2,5α , dimana α adalah sudut antara PCR yang menurut pengukurannya sebesar 0,553 = 0,00965 rad. Maka  jarak bulan bumi dapat dicari dengan memperhatikan gambar di atas.

Dengan mengetahui jari-jari bumi , maka jarak bumi-bulan dapat ditentukan. Dengan memasukkan α sebesar 0,00965 maka ia memperoleh jarak bumi-bulan sebesar 3,77 x 10m. hasil ini cukup baik. Perhitungan modern mendapatkan hasil sebesar 3,84 x 108 m.

2. Metode Segitiga

pengukuran jarak ke bulan dengan metode segitiga

Cara lain untuk menentukan jarak bumi-bulan adalah menggunakan trigonometri sederhana. 
Pada saat yang sama bulan di ukur dari dua tempat yang berbeda dengan jarak yang jauh. Dari titik A orang mengukur sudut depresi antara dia dengan bulan, pada waktu yang sama di titik B oraang juga menukur sudut depresi antara dia dengan bulan. Hal ini akan lebih mudah dilakukan saat bulan hampir berada di atas kedua orang tersebut. Maka sudut AOB dapat diketahui. Jika sudut AOB sudah diketahui maka jarak bumi bulan dapat dicari D = AB X α, dimana α adalah sudut AOB dalam satuan radian. (catatan: dalam pengkuran ini jari-jari bumi dan jari-jari bulan diabaikan)

3. Metode laser

pemantulan sinar laser dari bulan ke bumi untuk menentukan jarak bulan dan bumi



Metode ini adalah metode yang paling modern, praktis, akurat dan sederhana. Prinsip dari metode ini adalah pemantulan gelombang. Dengan meletakkan retroreflektor di bulan yang dilakukan oleh tim Apollo 11, maka sinar laser yang ditembakkan dari bumi dapat dipantulkan kembali ke bumi. 

Dengan menghitung waktu bolak-balik sinar laser yang ditembakkan ke bulan, jarak bumi bulan dapat dihitung D = c t/2 , dimana c adalah kecepatan cahaya di ruang hampa yaitu sebesar 299792458 m/s dan t adalah selang waktu saat laser ditembakkan sampai kembali lagi ke bumi.dengan metode ini didapat hasil dengan nilai ketidakpastian hanya 15 cm. 


Percobaan Perhitungan Jarak bumi-Bulan


Cara Menghitung Jarak Bulan Ke Bumi (Yunani)

Untuk memahami metode ini, kita hanya perlu pemahaman matematika level SMP pada bab persamaan linier dua variabel(PLDV) dan garis-garis dalam segitiga.

Pertama-tama ilmuwan Yunani meneliti bayangan hitam yang terbentuk ketika sebuah bola disinari. Dari percobaan ini diperoleh bahwa tinggi kerucut yang akan terbentuk ialah 108 kali dari diameter bola.


Kemudian ilmuwan melakukan pengamatan gerhana matahari, gerhana matahari terjadi dalam waktu yang sangat singkat, oleh karena itu dapat dipastikan bahwa bayangan bulan yang sampai ke bumi ialah sangat kecil(bagian ujung bayangan), maka dapat diperkirakan bahwa jarak bulan-bumi ialah 108 kali diameter bulan.

Karena saat itu mereka tidak mengetahui diameter bulan, maka mereka harus menunggu terjadinya gerhana bulan untuk melakukan pengamatan. Karena saat itu dapat diketahui perbandingan diameter bulan terhadap bayangan bumi (yang terbentuk akibat gerhana). Pengamatan dilakukan dengan perkiraan secara kasar berdasarkan lama gerhana bulan yang terjadi. Diperoleh bahwa ukuran diameter bayangan bumi yang mengenai bulan ialah 2,5 kali diameter bulan.  Dari sini dapat kita sketsakan secara dua dimensi seperti ini:



Konsep dasar yang digunakan ialah tentang garis-garis dalam segitiga yang telah kita pelajari ketika SMP.  Dengan kalkulasi sederhana seperti diatas, akan diperoleh bahwa OP (Jarak dari bulan ke bumi) sama dengan AP(Panjang bayangan bumi) dibagi dengan 3,5. | OP= AP/3,5 | karena AP dapat dihitung dengan diameter bumi, AP= 108 x 12.742 km =  1.376.136 km. OP = 1.376.136 km/ 3,5 = 393.181,7 km.

Sebenarnya perhitungan yang dilakukan oleh ilmuwan Yunani menggunakan satuan mile yang setara dengan 1,6 km. Dalam mile, ukuran diameter bumi ialah 8000 mile. Tetapi dalam perhitungan yang aku lakukan menggunakan satuan km, karena itu lebih familiar di era sekarang. Hasil ini cukup akurat jika dibandingkan dengan pengukuran menggunakan alat modern yang memberikan hasil: 384.633,216 km.

Sekian, Semoga Bermanfaat
Previous Post
Next Post

post written by:

3 komentar:

Silahkan Berkomentar dengan baik, sopan dan bijak