Minggu, 22 Januari 2017

Cara Menghitung Keliling dan Jari jari Bumi

Pernahkah kalian penasaran dengan ukuran bumi? Sebelumnya aku sudah pernah membahas cara mengukur massa bumi. Kali ini aku membahas cara ilmuwan menghitung keliling dan jari-jari bumi. Bagaimana cara mengukur keliling dan radius bumi? Penggaris sebesar apa yang harus digunakan?


cara mengukur keliling dan radius bumi

Banyak yang salah paham bahwasannya bumi bulat itu dikemukakan oleh Galileo, sebenarnya tidak. Galileo sebenarnya hanya memberikan bukti-bukti empiris untuk Teori Heliosentris (bahwa bumi mengelilingi matahari). Sedangkan teori bahwa bumi bulat sendiri sudah ada sejak zaman ilmuwan Yunani. Mereka telah memprediksi bahwa bumi berbentuk bulat. Hal ini mereka simpulkan berdasarkan pengamatan benda-benda langit seperti matahari, bulan dan beberapa pelanet yang tampak dari bumi. Begitu pula hasil dari pengamatan gerhana bulan dimana bumi yang menutupi bulan memberikan bayangan yang melengkung(curve membentuk bola).


Ilmuwan masa lalu memang sangat-sangat kurang kerjaan, awalnya aku befikir begitu. Mereka yang nulis aja masih pakai pena celup, pergi ke mana-mana masih jalan kaki atau naik kuda, mengambil air masih pakai timba, tapi sempat-sempatnya mikirin berapa keliling bumi?

Cara Menghitung Keliling Bumi ( Eratosthenes 276-195 BC)

Perhitungan keliling bumi ternyata sangat sederhana, hanya menggunakan teknik matematika level anak SMP. Inilah hebatnya ilmuwan-ilmuwan masa lalu, hal-hal yang kelihatannya akan tidak mungkin justeru dapat mereka selesaikan dengan metode yang sederhana.

Eratosthenes terinspirasi untuk melakukan perhitungan keliling bumi ketika ia mengambil air di sumur di kota Syne. Saat menimba air di sumur, ia menyadari bahwa bayangan(siluet) yang muncul di air tepat sama dengan posisi badannya (tidak terdistorsi), artinya cahaya matahari tepat tegak lurus terhadap posisinya saat itu.

Dengan pengetahuan sederhana itu, ia merancang pengukuran keliling bumi. Eratosthenes melatih seorang pengukur jarak dan memintanya untuk mengukur estimasi jarak dari Syne menuju ke Alexandria. Perjalanan dari Syne menuju ke Alexandria tersebut ialah perjalanan paling mudah untuk ditempuh dengan berjalan. Hal ini diketahuinya karena ia adalah seorang ahli geografi dan pemetaan. Setelah sampai di Alexandria, pata tanggal 20 Juni, di Alexandria, dilakukan pengukuran sudut datangnya cahaya matahari terhadap sebuah tongkat yang ditancapkan tegak lurus dengan bumi(tanah). Karena sinar matahari yang datang di Alexandria pasti sejajar dengan sinar yang datang di Syne, maka dengan konsep sederhana seperti pada gambar berikut dapat dilakukan



cara mengukur keliling dan jari-jari bumi
Skema Eratosthenes dalam mengukur keliling bumi
Garis kuning ialah garis sinar matahari yang datang. Pengukur jarak yang dilatih oleh Eratosthenes menyatakan bahwa jarak dari Syne ke Alexandria ialah 5000 Stadia (stadia ialah satuan jarak bangsa Yunani). Sudut yang dibentuk dari sinar datang dan tongkat yang ditancapkan tegak lurus ialah 7.2o. Berdasarkan hukum sudut-sudut yang dibentuk oleh garis sejajar, maka dapat diketahui sudut antara kota Syne, titik pusat bumi dan kota Alexandria ialah 7.2o. (materi ini dipelajari pada matematika SMP). 

Kemudian perbandingan antara sudut satu lingkaran penuh (360o) dengan sudut yang dibentuk dua kota tersebut  (7.2o) akan sama dengan perbandingan keliling bumi dengan jarak antara kedua kota tersebut (5000 stadia).


Angka 250.000 stadia, atau 25.000 mil sama dengan 40.233 km. Angka ini sangat mendekati perhitungan modern yang menggunakan peralatan canggih. Perhitungan modern memberikan angka 40.075km, hanya selisih 0.4% dari perhitungan aslinya. Luar biasa bukan?

Perhitungan Jari-Jari Bumi

Perhitungan jari-jari Bumi sangat mudah ketika kita telah mengetahui keliling dari bumi. Hanya menggunakan rumus matematika untuk menghitung keliling lingkaran. Berikut ini perhitungannya:




Jadi dengan menggunakan metode Eratosthenes diperoleh jari-jari bumi 6.406,5 km hanya selisih 0.6% dari perhitungan modern, yaitu: 6.371 km.

Oke. Begitulah Cara ilmuwan Yunani Menghitung Keliling dan Jari-jari Bumi. Selain Eratosthenes, ilmuwan muslim Al-Biruni menghitung jari-jari bumi juga.



Cara Menghitung Keliling Bumi ( Al Biruni )


Salah satu ilmuwan paling melegenda dalam sejarah sains ialah Al-Biruni, sebagai matematikawan dan ahli kebumian namanya sangat dikenal di kalangan saintis baik itu saintis zaman dahulu maupun saintis modern. Dalam pembahasan mengenai Flat Earth, ada sebuah klaim bahwa Al-Biruni berpendapat bahwa bumi adalah datar, dan dia menciptakan Azimuthal Equidistance Projection (AEP).





Al Biruni dan Flat Earth Theory

Untuk yang belum paham mengenai AEP pasti mengira kalau Al-Biruni yang membuat dan merumuskan peta bumi datar, padahal kalau sudah memahami mengenai kenapa dibuatnya AEP, maka akan tahu bahwa justeru Al-Biruni menyadari kalau bumi itu bulat, itulah alasan mendasar adanya AEP.

Pendapat bahwasanyya Al-Biruni sepakat dengan flat earth theory juga akan terbantahkan dengan sebuah fakta sederhana, fakta ini adalah bahwa pada masa hidupnya Al-Biruni telah melakukan pengukuran jari-jari bumi dengan metode dan instrument (pengukuran sudut) yang ia kembangkan sendiri. Perhitungannya ini menjadi salah satu yang paling terkenal dan membuatnya diakui dunia.

Sains Muslim Masa Kekhalifahan

Al-Biruni merupakan saintis muslim yang hidup di zaman kejayaan Islam. Pada masa kejayaan islam dahulu, para alim ulama’ dan penguasa sangat menghargai ilmu pengetahuan. Ini tidak terbatas dan terikat pada ilmu pengetahuan agama Islam saja namun juga ilmu-ilmu sains dan kebudayaan.

Jika membaca tentang perkembangan sains pada masa kejayaan Islam maka akan menemukan bahwa Ilmuwan-ilmuwan terdahulu belajar termasuk Al-Biruni bertugas mempelajari dan menerjemahkan buku-buku dari Yunani kuno, India dan China. Artinya bahawa ilmuwan muslim masa lalu belajar dan mengadaptasi sains dari luar, dari negri-negri lain, negri nonmuslim sekalipun.

Itulah yang menyebabkan perpustakaan-perpustakaan kekhalifahan sudah terang oleh lampu ketika eropa masih gelap, itu pula yang menyebabkan teknik-teknik pengobatan dan medis di kekhalifahan telah sangat maju sementara di eropa kebersihan saja masih belum terjamin.


Perhitungan Diameter Bumi dari Al Biruni 

Al Biruni pada masa itu sudah menyadari bahwa Bumi adalah bulat. Fakta ini diperoleh dari pemikiran Yunani, salah satunya sudah aku jelaskan dalam artikel sebelumnya dari Perhitungan Keliling Bumi Eratoshenes. Bukti mendasar dari pendapat Bumi bulat ialah bayangan bumi pada peristiwa gerhana bulan yang jelas-jeals berbentuk bulat.

Al-Biruni pada masa itu sudah sangat yakin bahwa bumi berbentuk bulat, oleh karena itu dia melakukan pengukuran diameter bumi. Berikut ini cara Al-Biruni menghitung diameter bumi dengan menggunakan ilmu trigonometri:



Keterangan:
EL= Ketinggian dari bukit
dari gambar diperoleh:




Setelah menghitung LM (atau ML), kemudian sudut BET dapat diukur menggunakan instrument ciptaan Al Biruni, sehingga kemudian kita bisa menghitung sudut TEO dan LOT berdasarkan aturan sudut dalam segitiga siku-siku. Setelah itu diperoleh:



Dengan memasukkan nilai ET, sudut TEO dan sudut LOT akan diperoleh nilai dari OT dalam hal ini merupakan jari-jari bumi.

Perhitungan yang dilakukan oleh Al-Biruni ini menggunakan satuan bangsa Arab saat itu yang setara dengan 1.225947 mil. Perhitungan yang dihasilkan oleh Al-Biruni mendapatkan angka jari-jari bumi sebesar 3847.8 mil atau 6192.4338432 km. Nilai ini jika dibandingkan dengna pengukuran modern hanya meleset sebesar 2%. Sebuah pencapaian yang luar biasa dari ilmuwan muslim masa itu.

Pada saat Al-Biruni melakukan perhitungan ini, sebenarnya sudah ada perhitungan jari-jari bumi dari ilmuwan Yunani sebelumnya yaitu Eratoshenes yang memberikan hasil 6.406,5 km. Artinya ketika ia mendapatkan angka 6192.43384 km, maka ia bisa mengkonfirmasi kalau hasil tersebut telah mendekati hasil sebenarnya karena pengukuran sebelumnya memberikan hasil yang hampir sama.

Puzzle yang Belum Diselesaikan Al-Biruni 

Sudah terbukti nyata dari karya-karyanya kalau sorang ilmuwan muslim AL-Biruni mengakui kalau bumi itu bulat bahkan dia sendiri telah melakukan perhitungan matematis jari-jari bumi.

Artinya klaim Flat Earth bahwa Al-Biruni merupakan ilmuwan muslim yang mendukung teori flat earth tidak berdasar.

Hal yang masih belum bisa dibuktikan oleh Al-Biruni pada masa itu adalah teori Geosentris atau Heliosentris. Teori Geosentris dan Heliosentris sebenarnya merupakan teori yang sudah lama ada. Tetapi pada masa itu Al-Biruni masih bingung karena jika Heliosentris benar, maka ini akan berlawanan dengan ayat di Al-Qur’an yang menyatakan bahwa Matahari beredar mengikuti garis edarnya. Tetapi memang hingga masa kejayaan ilmuwan muslim berakhir belum ada pembuktian ilmiah mengenai teori Heliosentris maupun Geosentris.

Teori Heliosentris baru bisa dibuktikan ketika Galileo dengan teropong bintangnya melakukan pengamatan tentang bulan-bulan milik Jupiter. Dari hasil pengamatannya, diketahui bahwa planet-planet mengelilingi Matahari.

Apakah menurut teori Heliosentris dan sains modern Matahari itu diam? Ternyata tidak, sains modern mengetahui bahwa matahari bergerak melintasi garis edarnya. Pergerakan matahari ini mengelilingi Milky Way. Jadi pada akhirnya sains dan AL-Qur’an menyatakan kebenaran yang sama bahwa matahari beredar mengikuti garis edarnya.

Begitulah pola perkembangan sains, teori-teori sains mengalami banyak sekali pertanyaan dan pengujian, jika teori tersebut gagal menjelaskan suatu kejadian, maka teori ini akan diangap runtuh dan tergantikan oleh teori baru yang lebih sesuai sains modern.


Jadi seribu tahun yang lalu seorang ilmuwan muslim ternama telah menghitung keliling dan jari-jari bumi dengan metode yang berbeda. dan hasilnya sama dengna perhitungan sains modern saat ini.

Thanks for reading!
Free to share!

Sumber:



http://www.mystupidtheory.com/2016/08/perhitungan-jari-jari-bumi-oleh-al.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes
https://www.khanacademy.org/partner-content/big-history-project/solar-system-and-earth/knowing-solar-system-earth/a/eratosthenes-of-cyrene

https://arxiv.org/pdf/1312.7288.pdf

Gambar:
https://iaonline.theiia.org/2015/PublishingImages/Ridley-measure-earth.jpg
Previous Post
Next Post

post written by:

0 komentar:

Silahkan Berkomentar dengan baik, sopan dan bijak